|
Andy
23.05.2000 02:38:26
29506
|
Kaksosparadoksin muunnelma
Seuraava ajatuskoe askarruttaa minua. Selitys on hieman monimutkainen, joten lukekaa tarkkaan.
1) Valitaan kaksi henkilöä Kalle ja Ville, jotka eivät ole kaksosia.
2) Ville lähtee avaruusmatkalle. Alus käy mutkan avaruudessa ja lähtee kiihdyttämään kohti maata. Se saavuttaa huomattavan nopeuden (>0,1c). Kiihdytys lopetetaan ennen Maan sivuuttamista.
3) Alus sivuuttaa Maan, kun molemmat henkilöt ovat 20-vuotiaita oman kellonsa mukaan. (Hehän eivät ole syntyneet yhtä aikaa.)
4) Alus jatkaa matkaansa _vakionopeudella_.
5) Kun henkilöt ovat omasta mielestään täyttäneet 30 vuotta, he lähettävät toisilleen singnaalin.
6) Singnaalin saavuttua kumpikin lähettää vastauksen, jossa kertoo, minkä ikäinen oli singnaalin saapuessa perille.
7) Molemmat vertaavat saamaansa palautetta siihen, minkä ikäisiä itse olivat signaalin saapuessa.
Ongelma on perinteinen, siis molempien mielestä toisen, joka liikkuu nopeasti, pitäisi olla nuorempi. Yleensä kaksosparadoksissa vedotaan kiihtyvyyksiin, mutta nyt niitä ei ole. Miten käy?
Muokannut: , 1/19/2013 4:05:55 PM
|
|
|
Esko Valtaoja
24.05.2000 02:38:46
29526
|
Re: Kaksosparadoksin muunnelma
Andy kirjoitti 23.05.2000 (29506)...
(snip)
>Ongelma on perinteinen, siis
>molempien mielestä toisen, joka
>liikkuu nopeasti, pitäisi olla
>nuorempi. Yleensä kaksosparadoksissa
>vedotaan kiihtyvyyksiin, mutta nyt
>niitä ei ole. Miten käy?
Parasta vastata nopeasti, ennen kuin tästä kehkeytyy loppumaton juonne jossa pahoinpidellään vanhan kunnon Albertin kaunis teoria henkihieveriin...
Esimerkissäsi EI ole kyse kaksosparadoksista eikä sen muunnelmasta. Sinulla on lähtökohtana (siis kun avaruusalus sivuuttaa Maan) erikoisen suhteellisuusteorian perustilanne, eli kaksi toistensa suhteen vakionopeudella liikkuvaa koordinaatistoa. Se, mitä tapahtuu on että Villen mielestä Kalle liikkuu hänen suhteensa poispäin, Kallen kello näyttää käyvän hitaammin, ja Kalle näyttää Villeä nuoremmalta (vaikkapa jollain kuvitellulla valtavalla kaukoputkella katsottuna). Kallen mielestä taas Ville jne..., ja Ville näyttää Kallen kaukoputkella katsottuna nuoremmalta.
Fakkikielellä sanottuna molemmat havaitsevat relativistisen Doppler-siirtymän (eli ihan se saman joka aiheuttaa kosmisen punasiirtymän).
Niinsanottu "kaksosparadoksi" (jossa ei ole mitään paradoksaalista) syntyy, kun Ville (tai Kalle) jarruttaa, kääntyy, palaa takaisin, ja kohtaa toisen hepun. Mutta silloinhan onkin kyse kiihtyvyyksistä, kuten itse totesit.
Sattui olemaan viisi minuuttia vapaata aikaa...
Esko Valtaoja, suhteellisuusteorian luennoitsijanakin heilunut...
Muokannut: , 1/19/2013 6:03:53 PM
|
|
|
Stefan Tallqvist
24.05.2000 02:38:53
29533
|
Re: Kaksosparadoksin muunnelma
Esko Valtaoja kirjoitti 24.05.2000 (29526)...
Hei Esko,
Mikä aiheuttaa kosmisen punasiirtymän?
E. Hubble itse kehotti olemaan hyvin varovainen punasiirtymäilmiön selitysten suhteen!
t. stefan
Muokannut: , 1/19/2013 4:45:49 PM
|
|
|
Andy
24.05.2000 02:38:58
29538
|
Re: Kaksosparadoksin muunnelma tai sitten ei
Esko Valtaoja kirjoitti 24.05.2000 (29526)...
>. Se, mitä tapahtuu on
>että Villen mielestä Kalle liikkuu
>hänen suhteensa poispäin, Kallen
>kello näyttää käyvän hitaammin, ja
>Kalle näyttää Villeä nuoremmalta
>(vaikkapa jollain kuvitellulla
>valtavalla kaukoputkella katsottuna).
>Kallen mielestä taas Ville jne..., ja
>Ville näyttää Kallen kaukoputkella
>katsottuna nuoremmalta.
>Fakkikielellä sanottuna molemmat
>havaitsevat relativistisen Doppler-
>siirtymän (eli ihan se saman joka
>aiheuttaa kosmisen punasiirtymän).
Okei, mutta mitä viesteissä lukee? Onko molempien viesteissä, että toinen on nuorempi. Kun Kallen mielestä Ville on 80 vuotta hän itse on jo kuollut. Villen mielestä Kalle on 80 vuotta ja hän itse kuollut. Ovatko molemmat kuolleita vai elossa ja milloin viestit lakkaavat; kun henkilöt ovat omasta vai toisen mielestä kuolleet vanhuuteen.
Muokannut: , 1/19/2013 4:55:32 PM
|
|
|
Esko Valtaoja
24.05.2000 02:38:59
29539
|
Re: Kaksosparadoksin muunnelma tai sitten ei
Andy kirjoitti 24.05.2000 (29538)...
>Okei, mutta mitä viesteissä lukee?
>Onko molempien viesteissä, että
>toinen on nuorempi. Kun Kallen
>mielestä Ville on 80 vuotta hän itse
>on jo kuollut. Villen mielestä Kalle
>on 80 vuotta ja hän itse kuollut.
>Ovatko molemmat kuolleita vai elossa
>ja milloin viestit lakkaavat; kun
>henkilöt ovat omasta vai toisen
>mielestä kuolleet vanhuuteen.
Selvintä on ajatella, että kumpikin näkee koko ajan toisensa kaukoputkella katsottaessa (eihän se periaatteessa ole mahdotonta). Ville näkee Kallen vanhenevan häntä itseään hitaammin, ja kenties vielä kuolinvuoteellaan yhdeksänkymppisenä kurkkaa kaukoputkeen ja toteaa, että siellä se Kalle aina vain elää hidastettua elämäänsä ja näyttää juuri valmistautuvan 40-vuotisjuhliinsa. Myös Kalle näkee jne... ja kuolinvuoteellaan yhdeksänkymppisenä voi suunnata kaukoputkensa Maahan todeten että siellä se Ville aina elää hidastettua elämäänsä ja näyttää juuri jne...
Tässä juuri on suhteellisuusteorian ydin: KAIKKI tasaisessa liikkeessä olevat koordinaatistot ovat samanvertaisia, niistä näkyvät samat ilmiöt samanlaisina - tässä tapauksessa ajan kuluminen.
Esko Valtaoja
Muokannut: , 1/19/2013 6:13:45 PM
|
|
|
KAT
24.05.2000 02:39:05
29545
|
Re: Kaksosparadoksin muunnelma
Stefan Tallqvist kirjoitti 24.05.2000 (29533)...
>Esko Valtaoja kirjoitti 24.05.2000
>(29526)...
>Hei Esko,
Terveisiä Eskolle multa täältäkin..
>Mikä aiheuttaa kosmisen
>punasiirtymän?
Avaruuden laajeneminen.
>E. Hubble itse kehotti olemaan hyvin
>varovainen punasiirtymäilmiön
>selitysten suhteen!
Perelmuterin ja Sandagen tutkimus vahvisti mielestäni sen laajenemisen. Lisäksi 3K säteily ym. joista Hubble ei tiennyt.
Ks. kotisivultani artikkelini punasiirtymästä
* http://www.student.oulu.fi/~ktikkane/bigbang.html
>t. stefan
KAT eli Kari A. Tikkanen
Muokannut: , 1/19/2013 6:37:45 PM
|
|
|
Stefan Tallqvist
24.05.2000 02:39:23
29563
|
Re: Kaksosparadoksin muunnelma
KAT kirjoitti 24.05.2000 (29545)...
>Stefan Tallqvist kirjoitti 24.05.2000
>(29533)...
>>Esko Valtaoja kirjoitti 24.05.2000
>>(29526)...
Hei Mr. KAT
Esko V. ei ilmeisesti ollut väittelytuulella tällä kertaa. Hän tuntee minut vanhastaan.
Sinä otit esille joitakin BB teorian kulmakiviä, mutta minä ihmettelen, että jos "avaruus laajenee", voidaanko silloin puhua dopplersiirtymästä? Ja miksi ei kaikki avaruudessa laajene? Ainoastaan hyvin kaukaiset galaksit ovat näennäisessä laajenemistilassa punasiirtymän johdosta.
Käsitykseni on, että E. Hubblen omat tulokset johtuivat kalsiumionien liiketilasta avaruudessa.
t. stefan
Muokannut: , 1/19/2013 6:06:24 PM
|
|
|
KAT
25.05.2000 02:39:34
29574
|
Re: Kaksosparadoksin muunnelma
Stefan Tallqvist kirjoitti 24.05.2000 (29563)...
>Hei Mr. KAT
>Esko V. ei ilmeisesti ollut
>väittelytuulella tällä kertaa. Hän
>tuntee minut vanhastaan.
Minut korkeintaan sfnetistä. Minä "tunnen" hänet T&A:sta
ja Jari Sarasvuon haastattelusta, joka oli mainio.
Kiitokset sinne Eskolle.
>Sinä otit esille joitakin BB teorian
>kulmakiviä, mutta minä ihmettelen,
>että jos "avaruus laajenee",
>voidaanko silloin puhua
>dopplersiirtymästä? Ja miksi ei
Joku Karttunen muistaakseni korjasikin ,että kyseessä
ei ole Doppler, jossa esine liikkuu avaruudessa, vaan
se avaruus laajenee.
>kaikki avaruudessa laajene?
G niin kuin gravitaatio.
>Ainoastaan hyvin kaukaiset galaksit
>ovat näennäisessä laajenemistilassa
>punasiirtymän johdosta.
M81,M82 ?
Ainakin Virgon joukossa pitäisi jo laajeta
(50 milj.vv).
terv. KAT.
Muokannut: , 1/19/2013 5:04:28 PM
|
|
|
Stefan Tallqvist
25.05.2000 02:39:48
29588
|
Re: Kaksosparadoksin muunnelma
KAT kirjoitti 25.05.2000 (29574)...
>Stefan Tallqvist kirjoitti 24.05.2000
>(29563)...
>>Hei Mr. KAT
>M81,M82 ? Ainakin Virgon joukossa
>pitäisi jo laajeta (50 milj.vv).
>terv. KAT.
Mutta mitä avaruuden laajeneminen tarkoittaa? Nopeus on avaruusyksikkö per aikayksikkö. Jos pituusyksikkö kasvaa ("avaruus laajenee"), mutta aika ei muutu miksikään, niin kaukaisilta galakseilta tuleva valo joutuu kulkemaan erilaista matkaa, ja erilaista pituusyksikön määritelmää noudattaen, kuin jos avaruus ei olisi laajentunut! Voidaanko enää puhua Dopplerilmiöstä joka liittyy nopeuteen? Tässä yhteydessä on astronomeilla vanhaa historiasta tullutta likapyykkiä kuten fyysikoillakin, runsaasti.
Miten siis metri (tai valovuosi) mitataan, kun avaruus laajenee? Laajeneeko samalla pituusyksikkö (metri), vai eikö laajene?
E. Hubble itse kirjoittaa (1936): "Analysis of radial velocities of 32 members of the Virgo cluster, suggested a velocity of the cluster of about 1500 km/sec." (Hubble sai myös Einsteinin uskomaan tätä laajenemisteoriaa. Hubble käytti kalsiumin H ja K spektriviivoja. Hubble arvioi samassa yhteydessä oman galaktisen systeemimme massaksi 2E+11 auringon massaa, ja Andromedan (M31) massaksi 3E+10 auringon massaa.)
Tänä päivänä katsotaan, että Virgon galaksijoukko ei liiku meistä poispäin, eikä muutkaan läheiset galaksijoukot, jotka muodostavat ns. supergalaksijoukon. Hubblen arvio tästä asiasta oli siis sekä kvantitatiivisesti että kvalitatiivisesti pielessä. Syytä siihen ainakaan vanhan Hubblen koulukunnan astronomit eivät ole esittäneet!
t. stefan
Muokannut: , 1/19/2013 5:27:17 PM
|
|
|
|
|
