Toista potenssia lähellä 50

sherlocker, 7/12/2020 9:57:27 AM, 403434

Lainaus: Eris Keeper, 10.07.2020 13:10:38, 403430
Miten ois

40x40=1600
39x39=1600-80+1=1521
38x38=1600-160+4=1444
37x37=1600-240+9=1369

Ja yleisesti

(n-k)*(n-k)=n*n-2nk+k*k
(n+k)*(n+k)=n*n+2nk+k*k


Juu eli vähennän 1600sta kantaluvun 40 kertaa 2, kertaa 4, kertaa 6 jne ja lisään samassa sarjassa 1, 4, 9 jne. Ajatellen nopeata päässälaskua kuitenkin alle 40 lukujen toiset potenssit ovat hankalia laskea, paitsi jos on opetellut ulkoa systeemin. Alle 50 mutta yli 39 lukujen toisten potenssien laskeminen päässä nopeasti eikä tarvi edes paljon ulkoa opettelua?

Tuo yleinen esityksesi eli kaava on kauniin näköinen, mutta minulla on aina ollut vaikeuksia muuttaa asioita tuollaisiksi kaavoiksi. Siksi minusta ei koskaan tullut matemaatikkoa. Lukuteoria kyllä kiinnosti jostain syystä.

Paljastan nyt, että lkuperäinen viestini hieman alle luvun 50 toisesta potensseista sai virikkeen Rickhard Feynmanin kirjasta "Laskette varmaan leikkiä Mr. Feynman". Siinä hän kertoo lyhyesti, kuinka hänen kaverinsa fyysikko Hans Bethe kerran laski päässään saman tein ja nopeammin luvun 48 toisen potenssin tarkan arvon, samaan aikaan kun Feynman laski sitä Marchant-laskimellaan. Feynman oli vaikuttunut, vaikka itsekin oli hyvä päässälaskija.

Bethe selitti lyhyesti, samoin kuin Feynman kirjassaan, miten alle 50 lukujen potenssi on helppo laskea päässä.

Kokeilin sitten kaikilla kantaluvuilla 50:stä 40:een asti ja tosiaan helppoa kuin heinänteko. Alle 40 luvuilla ei sitten enää niinkään.

Kiitos vaivannäöstäsi ja kiinnostuksestasi tähän triviaaliin.


Toista potenssia lähellä 50   [ 403429 , sherlocker , 09.07.2020 22:01:03 ]
    Toista potenssia lähellä 50   [ 403430 , Eris Keeper , 10.07.2020 13:10:38 ]
        Toista potenssia lähellä 50   [ 403434 , sherlocker , 12.07.2020 09:57:27 ]
            Jako7 - re Toista potenssia..   [ 403436 , Mr.K.A.T. , 14.07.2020 01:28:39 ]
                Jako7 - re Toista potenssia..   [ 403437 , sherlocker , 14.07.2020 19:10:10 ]
                Jako7 - re Toista potenssia..   [ 403439 , sherlocker , 14.07.2020 20:31:23 ]
                    Jako7 - re Toista potenssia..   [ 403440 , Mr.K.A.T. , 14.07.2020 21:10:48 ]
                        Juuria palosta ja ukkosesta - re Jako   [ 403441 , Mr.K.A.T. , 14.07.2020 22:15:52 ]
                            Juuria palosta ja ukkosesta - re Jako   [ 403443 , sherlocker , 15.07.2020 19:27:49 ]
                                Juuria juurista   [ 403445 , Mr.K.A.T. , 16.07.2020 04:00:21 ]
                                    Juuria juurista   [ 403448 , sherlocker , 17.07.2020 11:58:41 ]
                                        Uuden näköharhani astekulma   [ 403453 , Mr.K.A.T. , 18.07.2020 18:23:59 ]
                                            Uuden näköharhani astekulma   [ 403488 , sherlocker , 29.07.2020 21:01:20 ]
                                                Uuden näköharhani astekulma   [ 403490 , Mr.K.A.T. , 31.07.2020 00:03:58 ]
                                                    Hyttysverkon-fovean-liikeharhani   [ 403495 , Mr.K.A.T. , 03.08.2020 23:32:13 ]
                                                        Hyttysverkon-fovean-liikeharhani   [ 403496 , sherlocker , 04.08.2020 23:20:04 ]
                                                            Hyttysverkon-fovean-liikeharhani   [ 403498 , Mr.K.A.T. , 05.08.2020 00:12:48 ]
                                                        Ei toiminutkaan näytöllä - re Hyttysverkon   [ 403503 , Mr.K.A.T. , 08.08.2020 22:56:44 ]
                                                            Ei toiminutkaan näytöllä - re Hyttysverkon   [ 403512 , Otto Mäkelä , 13.08.2020 17:02:03 ]
                                                                Ei toiminutkaan näytöllä - re Hyttysverkon   [ 403560 , Mr.K.A.T. , 07.09.2020 18:15:52 ]
                                        Taikatemppuja mentalisti Max Mavenin tapaan - osa 1/2   [ 403457 , Mr.K.A.T. , 19.07.2020 14:55:08 ]
                                        Taikatemppuja mentalisti Max Mavenin tapaan - osa 2/2   [ 403458 , Mr.K.A.T. , 19.07.2020 15:14:08 ]
                                            Lapsena opin   [ 403466 , sherlocker , 20.07.2020 19:00:50 ]
                                                Majatalon jako - re Lapsena opin   [ 403469 , Mr.K.A.T. , 22.07.2020 18:15:27 ]
                                                    Majatalon jako - re Lapsena opin   [ 403472 , sherlocker , 23.07.2020 16:15:45 ]
                                                "Arvaan korttisi"- mentalismitemppu   [ 403470 , Mr.K.A.T. , 22.07.2020 18:27:36 ]
                                                    "Arvaan korttisi"- mentalismitemppu... jatkoa   [ 403473 , sherlocker , 23.07.2020 16:32:28 ]
                                                        "Arvaan korttisi"- mentalismitemppu... jatkoa   [ 403481 , Otto Mäkelä , 25.07.2020 15:40:58 ]
                                                        Löysin pakan - re "Arvaan korttisi"- mentalism   [ 403485 , Mr.K.A.T. , 29.07.2020 17:46:19 ]
                                                            5x5, 7x7   [ 403486 , Mr.K.A.T. , 29.07.2020 18:06:40 ]
                                                            Löysin pakan - re "Arvaan korttisi"- mentalism   [ 403487 , sherlocker , 29.07.2020 20:23:03 ]
                                                                Löysin pakan - re "Arvaan korttisi"- mentalism   [ 403491 , Mr.K.A.T. , 31.07.2020 00:12:23 ]
                                                                    Löysin pakan - re "Arvaan korttisi"- mentalism   [ 403497 , sherlocker , 04.08.2020 23:23:34 ]
                        Jako7 - re Toista potenssia..   [ 403442 , sherlocker , 15.07.2020 19:23:44 ]
                            Auton kulutusmysteerio - re Jako7   [ 403444 , Mr.K.A.T. , 16.07.2020 03:02:57 ]
                                Pensankulutus   [ 403450 , sherlocker , 17.07.2020 12:31:09 ]
                                    Pensankulutus   [ 403452 , Mr.K.A.T. , 18.07.2020 17:58:40 ]
                                        Pensankulutus   [ 403454 , PeP , 18.07.2020 18:50:17 ]
                                            Pensankulutus   [ 403475 , sherlocker , 23.07.2020 17:16:10 ]
                                                Pensankulutus   [ 403476 , Mr.K.A.T. , 23.07.2020 19:56:16 ]
                                                    Pensankulutus   [ 403477 , sherlocker , 23.07.2020 21:34:04 ]